求满足下列条件的圆的方程

题目

求满足下列条件的圆的方程
1、圆心（-1,2）,过点P（0,3）
2、圆心（0,1）,与L：x+y-3=0相切
3、圆心为L1：x+y-1=0,L2：x-y+1=0的交点,过点P（1,-1）
4、过点O（0,0）,P（-1,0）,Q（1,1）三点
5、圆心（-1,0）,过L1：x-y+2=0,L2：x+y-2=0的交点.

答案

1)圆心（x,y)
x=(4+6)/2=5,y=(9+2)/2=6
圆心（5,6）
半径r^2=(6-4)^2+(3-9)^2=40
方程：
(x-5)^2+(y-6)^2=40
2)过点(1,8)第一象限
圆心(a,a),r=a>0
a^2=(a-1)^2+(a-8)^2
a=13或a=5
圆心（13,13）或（5,5）
方程
（x-13)^2+(y-13)^2=169
或(x-5)^2+(y-5)^2=25
3）
圆心（x,2x-3)
(x-5)^2+(2x-3-2)^2=(x-3)^2+(2x-3+2)^2=r^2
x=2,圆心(2,1),
半径r^2=10
方程
（x-2)^2+(y-1)^2=10