若关于的方程|1-x|=mx有解,则实数m的取值范围_.
题目
若关于的方程|1-x|=mx有解,则实数m的取值范围______.
答案
|1-x|=mx,①当x≥1时,x-1=mx,(1-m)x=1,m≠1时,x=11−m,∴11−m≥1,解得:0<m<1;②当x<1时,1-x=mx,(1+m)x=1,m≠-1时,x=11+m,11+m<1,∴1+m<0或1+m≥1,∴m<-1或m≥0;综上所述:解集是:m≥0...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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