已知:如图⊙O1与⊙O2相交于A、B,P是⊙O1上一点,连接PA、PB并延长,分别交⊙O2于C、D,点E是CD上的任意一点.PE分别交⊙O2、⊙O1、CD于F、G、H.求证:PF•PE=PG•PH.

已知:如图⊙O1与⊙O2相交于A、B,P是⊙O1上一点,连接PA、PB并延长,分别交⊙O2于C、D,点E是CD上的任意一点.PE分别交⊙O2、⊙O1、CD于F、G、H.求证:PF•PE=PG•PH.

题目
已知:如图⊙O1与⊙O2相交于A、B,P是⊙O1上一点,连接PA、PB并延长,分别交⊙O2于C、D,点E是
CD
答案
证明:连接AB、AG.
则∠ABP=∠AGP,∠ABP=∠C,
∵∠AGP=∠C,
∴∠1=∠1,
∴△APG∽△HPC.
PA
PG
PH
PC

∴PA•PC=PG•PH.
∵PA•PC=PF•PE,
∴PF•PE=PG•PH.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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