三角ABC是直角三角形,且两条直角边长分别为7和24,如果在三角ABC内有一点p到各边距离相等,则此距离是几

题目

三角ABC是直角三角形,且两条直角边长分别为7和24,如果在三角ABC内有一点p到各边距离相等,则此距离是几
最好有解题过程。

答案

斜边 为 根号(7^2+24^2)=25
设 距离为 r
连接AP、BP、CP,
根据面积关系 7r/2+24r/2+25r/2=7*24/2
所以 r=3