已知抛物线的顶点为(-1,-3),与y轴的交点为(0,-5),求抛物线的解析式.

已知抛物线的顶点为(-1,-3),与y轴的交点为(0,-5),求抛物线的解析式.

题目
已知抛物线的顶点为(-1,-3),与y轴的交点为(0,-5),求抛物线的解析式.
答案
根据题意设y=a(x+1)2-3,
将(0,-5)代入得:a-3=-5,
解得:a=-2,
则抛物线解析式为y=-2(x+1)2-3=-2x2-4x-5.
故抛物线的解析式为y=-2x2-4x-5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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