如图所示，已知∠B=∠C=90°，DM平分∠ADC，AM平分∠DAB，求证：M是BC的中点．

题目

如图所示，已知∠B=∠C=90°，DM平分∠ADC，AM平分∠DAB，求证：M是BC的中点．

答案

过M作MN⊥AD，
∵DM平分∠ADC，
∴MN=MC，
∵AM平分∠DAB，
∴MN=MB，
∴MB=MC，
∴M是BC的中点．