一个直角三角形的面积是24,两条直角边的和为14,则这个三角形的斜边的长是(  ) A.9 B.10 C.13 D.15

一个直角三角形的面积是24,两条直角边的和为14,则这个三角形的斜边的长是(  ) A.9 B.10 C.13 D.15

题目
一个直角三角形的面积是24,两条直角边的和为14,则这个三角形的斜边的长是(  )
A. 9
B. 10
C.
13

D. 15
答案
设两直角边的长度分别为a、b,
根据题意,得
a+b=14
1
2
ab=48

解之得
a=6
b=8
a=8
b=6

根据勾股定理可得,这个三角形的斜边的长是10.
故选B.
题中有两个等量关系:两条直角边的和等于14,这个直角三角形的面积等于24.如果设两直角边的长度分别为a、b,那么根据以上两个等量关系可以列出一个关于a、b的二元二次方程组,求出a、b的值,再根据勾股定理求出斜边的长.

勾股定理;完全平方式.

根据三角形面积公式列方程,正确求解方程组是解题关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.