一个直角三角形的面积是24，两条直角边的和为14，则这个三角形的斜边的长是（　　） A.9 B.10 C.13 D.15

题目

一个直角三角形的面积是24，两条直角边的和为14，则这个三角形的斜边的长是（　　）
A. 9
B. 10
C.

13

D. 15

答案

设两直角边的长度分别为a、b，
根据题意，得

a+b＝14 1 2 ab＝48

，
解之得

a＝6 b＝8

或

a＝8 b＝6

，
根据勾股定理可得，这个三角形的斜边的长是10．
故选B．

题中有两个等量关系：两条直角边的和等于14，这个直角三角形的面积等于24．如果设两直角边的长度分别为a、b，那么根据以上两个等量关系可以列出一个关于a、b的二元二次方程组，求出a、b的值，再根据勾股定理求出斜边的长．

本题考点：勾股定理；完全平方式．

考点点评：根据三角形面积公式列方程，正确求解方程组是解题关键．