向量m=(-1,cosωx+根号3sinωx),n=(f(x),cosωx),其中ω>0,且m⊥n,f(x)的图像任意两相邻对称轴间距为3π/2

题目

向量m=(-1,cosωx+根号3sinωx),n=(f(x),cosωx),其中ω>0,且m⊥n,f(x)的图像任意两相邻对称轴间距为3π/2
(1)求ω的值
(2)设α是第一象限,且f（3/2α+π/2）=23/26,求sin(α+π/4)/cos(4π+2α)的值

答案

m⊥n,∴0=m*n=-f(x)+coswx[coswx+√3sinwx],∴f(x)=(coswx)^2+√3sinwxcoswx=(1/2)[1+cos2wx+√3sin2wx]=1/2+sin(2wx+π/6),(1)f(x)的图像任意两相邻对称轴间距为3π/2 ,∴2π/（2w)=3π,w=1/3.(2)f(x)=1/2+sin(2x/3...