设y=e的sinx次方,则dy= 设y=e的arctanx次方,则dy=

题目

设y=e的sinx次方,则dy= 设y=e的arctanx次方,则dy=

答案

y=e^sinx
则dy=(e^sinx)'dx= e^sinx(sinx)'dx=cosxe^sinxdx
y=e^arctanx
dy=(e^arctanx)'dx= e^arctanx(arctanx)'dx=[e^arctanx/(1+x²)]dx