已知公差不为零的等差数列的第k、n、p项构成等比数列的连续三项，则等比数列的公比为（　　） A.n−pk−n B.p−np−k C.n−kn−p D.k−pn−p

题目

已知公差不为零的等差数列的第k、n、p项构成等比数列的连续三项，则等比数列的公比为（　　）
A.

n−p

k−n

答案

设等差数列首项为a₁，公差为d，则
q=

an

ak

=

ap

an

=

ap−an

an−ak

=

[a1+(p−1)d]−[a1+(n−1)d]

[a1+(n−1)d]−[a1+(k−1)d]

=

p−n

n−k

=

n−p

k−n

．
故选A．