已知公差不为零的等差数列的第k、n、p项构成等比数列的连续三项,则等比数列的公比为(  ) A.n−pk−n B.p−np−k C.n−kn−p D.k−pn−p

已知公差不为零的等差数列的第k、n、p项构成等比数列的连续三项,则等比数列的公比为(  ) A.n−pk−n B.p−np−k C.n−kn−p D.k−pn−p

题目
已知公差不为零的等差数列的第k、n、p项构成等比数列的连续三项,则等比数列的公比为(  )
A.
n−p
k−n
答案
设等差数列首项为a1,公差为d,则
q=
an
ak
=
ap
an
=
ap−an
an−ak

=
[a1+(p−1)d]−[a1+(n−1)d]
[a1+(n−1)d]−[a1+(k−1)d]
=
p−n
n−k
=
n−p
k−n

故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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