已知p,q是非零实数,集合A=｛x|x^2+px+q=0｝,B={x|qx^2+px+1=0}同时满足

题目

已知p,q是非零实数,集合A=｛x|x^2+px+q=0｝,B={x|qx^2+px+1=0}同时满足
①A交B≠空集 ②A交CRB（全集为实数时 B的补集）=｛-2｝

答案

这题微麻烦.-2∈A所以 4-2p+q=0q=2p-4B 中的方程为 (2p-4)x²+px+1=0x=-1/2 或x=1/(2-p)A交B≠空集所以 -1/2∈A 或1/(2-p)∈A(1) A={-2,-1/2}q=1,p=5/2此时B={-1/2,-2}与条件②矛盾（2）A={-2,1/(2-p)}解得 p=1...