关于气球放气速度的问题
题目
关于气球放气速度的问题
一只气球口部是一个固定截面积的细管,现在气球充满气,问从开始稳定放气直到气体全部放完,这个过程中,细管中气体流动速度是怎么变化的?
答案
gdgoodboy说的不一定对.
气球里面的气体的气压大于外界的气体,所以会放气这是没错.
然而考虑气球内气体额外压强的来源,就是气球的收缩力产生的压强.气球在大的时候收缩力更大是没错,但不代表气球给气体的额外压强更大,因为这时气球更大,对内部气体的施压面积(气球的内表面)更大.所以压力大的时候作用面积也大,综合下来的压强到底是更大还是更小是不能直接判断的.得通过气球变形与收缩应力之间的关系来算.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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