在Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=5,BC=3,以AC所在直线为轴旋转一周,所得圆锥侧面展开图面积为?

题目

在Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=5,BC=3,以AC所在直线为轴旋转一周,所得圆锥侧面展开图面积为?

答案

根据勾股定理知,AC=4,以AC为轴旋转一周,所得圆锥的母线长为5 （即AB的长）,底面半径为3 （即BC的长）,圆锥侧面展开图为扇形,其弧长即为底面圆周长=6π,半径为5（母线）
所以所求侧面展开图面积为S=（1/2）*6π*5=15π.