若|A|=|B|=1,A⊥B且（2A+3B）⊥（KA-4B）,则实数K的值为

题目

若|A|=|B|=1,A⊥B且（2A+3B）⊥（KA-4B）,则实数K的值为
-6
6
3
-3

答案

显然向量a.b=o,所以打开（2a+3b)(Ka-4b)=0得2ka^2=12b^2,因为若|a|=|b|=1,
所以2k=12,k=6.