已知一个等差数列共有2n+1项,其中奇数项之和为290,偶数项之和为261,则其第n+1项为多少?

题目

已知一个等差数列共有2n+1项,其中奇数项之和为290,偶数项之和为261,则其第n+1项为多少?
有的回答是：由题目可得,S2n+1=(a1+a1*2*n*d)/2=a1+nd=290+261=551
而An+1=a1+nd=551
可我没看懂.

答案

a1 + a3 + …… + a = 290
a2 + a4 + …… + a = 261
两式子相减
a1 + (a3-a2) + (a5 -a4) + …… + (a - a ) = 290 -261
a1 + nd = 29
a = a1 + [(n+1) -1]d = a1 + nd = 29