简谐运动和单摆的周期推导公式

题目

简谐运动和单摆的周期推导公式
把微积分的基本公式说清楚

答案

回复力：
F=-KX
ma=-KX
m*X'=-KX
这是一个二阶常系数“微分方程”.
通解为：X=A*cos{√(K/m)*t}
ω=√(K/m)
T=2π√(m/K)
对于“单摆”,F=-(mg/L)*X,即：K=mg/L
代入：T=2π√(L/g)