圆柱体内接于高为h,底半径为r的圆锥体内,设圆柱体高为x ,试将圆柱体的底半径y和体积v分别表示为x的函数
题目
圆柱体内接于高为h,底半径为r的圆锥体内,设圆柱体高为x ,试将圆柱体的底半径y和体积v分别表示为x的函数
答案
画出此立体图的半剖截面图,在这个三角形中,x/h=(r-y)/ry=r-(r/h)xV=πy²*x=π[r²+(r/h)²x²-2(r²/h)x]x=(πr²/h²)x³-(2πr²/h)x²+πr²x此即所求...
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