已知0<α<π2,sinα=4/5. (1)求tanα的值; (2)求cos2α+sin(α+π2)的值.
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已知0<α<π2,sinα=4/5. (1)求tanα的值; (2)求cos2α+sin(α+π2)的值.
题目
已知
0<α<
π
2
答案
(1)因为
0<α<
π
2
,
sinα=
4
5
,
所以
cosα=
3
5
,
所以
tanα=
4
3
.…(3分)
(2)根据二倍角公式与诱导公式可得:
cos2α+sin(
π
2
+α)=1−2si
n
2
α+cosα=1−
32
25
+
3
5
=
8
25
.…(8分)
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