已知a=2009,b=2010,c=2011,求a的平方+b的平方+c的平方—ab—bc—ac的值

题目

已知a=2009,b=2010,c=2011,求a的平方+b的平方+c的平方—ab—bc—ac的值

答案

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=(a^2-ab)+(b^2-bc)+(c^2-ca)
=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)
=-2009-2010+2011×2
=（2011-2009）+（2011-2010）
=2+1
=3