如图，△ABC中，AB=AC=14cm，D是AB的中点，DE⊥AB于D交AC于E，△EBC的周长是24cm，求BC的长度．

题目

如图，△ABC中，AB=AC=14cm，D是AB的中点，DE⊥AB于D交AC于E，△EBC的周长是24cm，求BC的长度．

答案

在△ABE中，
∵D是AB的中点，DE⊥AB于D交AC于E，
∴AE=BE；
在△ABC中，
∵AB=AC=14cm，AC=AE+EC，
又∵CE+BE+BC=24cm，
∴BC=10cm．