已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A(6,1),求圆的方程

题目

已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A(6,1),求圆的方程

答案

设这个圆的方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,则圆心为(a,b),半径为r,由圆心在直线x-3y=0上得：a-3b=0……①由这个圆经过点A(6,1)得：(6-a)^2+(1-b)^2=r^2……②而圆与y轴相切,则圆的半径等于圆心的横坐标,即：r=|a|……...