已知:实数a,b满足条件√a-1+(ab-2)²=0试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+..+ 1/(a+2013﹚﹙b+2013﹚

已知:实数a,b满足条件√a-1+(ab-2)²=0试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+..+ 1/(a+2013﹚﹙b+2013﹚

题目
已知:实数a,b满足条件√a-1+(ab-2)²=0试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+..+ 1/(a+2013﹚﹙b+2013﹚
答案
这是一道很古老的题目了.
算术平方根与平方项均恒非负,两非负项之和=0,两非负项分别=0
a-1=0 a=1
ab-2=0 b=2/a=2/1=2
b=a+1
1/(ab)+1/[(a+1)(b+1)]+...+1/[(a+2013)(b+2013)]
=1/[a(a+1)]+1/[(a+1)(a+2)]+...+1/[(a+2013)(a+2014)]
=1/a-1/(a+1)+1/(a+1)-1/(a+2)+...+1/(a+2013)-1/(a+2014)
=1/a -1/(a+2014)
=1/1-1/(1+2014)
=1-1/2015
=2014/2015
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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