水的压力和管径大小有没有关系?公式是什么?

题目

水的压力和管径大小有没有关系?公式是什么?

答案

1-假设在静止情况下,此时
P=P0+ρ*g*(z1-z2)
其中P0是水面上压强, z1-z2 是高度差
由公式可知,此时压力只与高度差和初始压强有关,与管径无关.
2-假设是在低流速情况下,此时可以不考虑粘度影响,物理参数可以按照理想流体计算.并假设水的流速是均匀的（即管径内各个位置的水流速度相同）.并假定水流为层流.
将柏努利方程简化,则有：
p2-p1=K*ρ*(u1平方-u2平方)
其中p为管前后端的压力,u为管前后端的流速,K为校正系数,考虑到管壁的阻力损失和管壁对流体的作用,取值0.4~0.88,视情况而定,需由实验测定.
此式为平直管,若有势能差,需将前后端势能代入此守恒式.
由此可知：水的压力与管径有关,与流速有关,与管壁阻力有关,
3-流速较快时,情况比较复杂,在此不详述但是可以推知和管径大小是有关的.