已知a=根号2-1,b=2乘以根号2-根号6,c=根号6-2 比较a,b,c的大小关系

题目

已知a=根号2-1,b=2乘以根号2-根号6,c=根号6-2 比较a,b,c的大小关系

答案

a=√2-1=√2(1-√2/2)b=2√2-√6=√2(2-√3)c=√6-2=√2(√3-√2)b-a=√2[2-√3-(1-√2/2)]=√2(3-√3+√2/2) √2>1,3-√3>1b-a>1a-c=√2(1-√2/2-√3+√2)=√2(1+√2/2-√3)=√2(2+√2-2√3)/2>0a-c>0b>a>c...