已知抛物线 y=x²-（a+2）x+9的顶点在坐标轴上,求a的值

题目

已知抛物线 y=x²-（a+2）x+9的顶点在坐标轴上,求a的值
我不管把X=0代入还是把Y=0代入都不会做= =
虽然还没上初三

答案

y=x²-(a+2)x+9=(x-(a+2)/2)²+9-[(a+2)/2]²
顶点在坐标轴上,分两种情况
顶点在x轴上,则有
9-[(a+2)/2]²=0
|(a+2)/2|=3
a+2=±6,a=4或a=-8
顶点在y轴上,则对称轴为x=0
(a+2)/2=0,a=-2
综合两种情况得,a的可能取值有3个,a=-8或a=-2或a=4