已知函数f(x)=-xlxl+px

题目

已知函数f(x)=-xlxl+px
若函数y=f(x)-(p-1)(2x^2+x)-1在区间[1,正无穷)内有零点,求实数p的取值范围

答案

当x∈（1,无穷）时候f(x)=-x^2+px∴y=x^2+px-(p-1)(2x^2+x)-1=(1-2p)x^2+x-1当1-2p=0时候,x=1时候是y的零点当1-2p≠0时候有方程(1-2p)x^2+x-1=0有实根,所以判别式≥01+4（1-2p)≥0解得p≤5/8∴p≤5/8或者p=1/2...