空气温度,空气密度导致的声音传播速度,是不是有临界点的?

题目

空气温度,空气密度导致的声音传播速度,是不是有临界点的?
（假设1个大气压,相对湿度为0的情况下）声音在空气中传播时,温度越高,声速越大,可是这应该是空气密度不变的前提下才成立吧?温度升高,空气的密度就会降低,而空气分子间距增大,则声音传播速度会减小.那是否说明声音在空气中传播存在最大值呢?就是假设在任何密度下空气还是空气,温度不改变分子本质属性.简单的说就是温度到达某一大小,V声到达最大,之后温度继续升V声就会变小.
希望是比较有深度的回答

答案

由物理学已经知道,声速是是微弱扰动在连续介质中所产生的压力波传播的速度.在气体介质中,压力波的传播过程可以看做定熵过程,拉普拉斯声速方程为： c=根号[-v^2（dP/dv）],这里,v为气体的比体积,d表示偏导数
于是,对理想气体的定熵过程有
c=根号（kpv）=根号（kRgT）
从这里可以看出,温度升高,在压力不变的条件下,比体积升高（即密度下降）,仍然是声速变大.
我想,这里有一个很重要的参数——压力不变被楼主忽略了.由于压力不变,即便由于升温而使分子间距加大,但同时也使分子速度也加快了,同样能达到快速传递压差的能力,且速度的增加要比分子距离增加的要快.所以,不可能出现某个温度之后,声速就开始下降了.