方程组 ｛x+y+z=14 5x+8y+10z=120 怎么解? 列出详细的过程,最好是初一的解法

题目

方程组 ｛x+y+z=14 5x+8y+10z=120 怎么解? 列出详细的过程,最好是初一的解法
问题： 为了节省运费，温州市政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们得总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？
补充： 抗旱物资需要120吨！
车型 甲 乙 丙
汽车运载量（吨/辆） 5 8 10
汽车运费（元/辆） 400 500 600
列出方程组，并借出来！过程要详细！ 我是初一学生

答案

设：甲车x辆,乙车y辆,则丙车14-x-y
列式：5*x+8*y+10*(14-x-y)=120
y=10-2.5*x代入
400*x+500*y+600*(14-x-y)
=50*x+2900
要求运费最少,同时三种车同时参与运送
x=1；
y=8;
z=5;
运费：7400