直线l经过点p(2,-3),与直线2x-y-1=0和直线x+2y-4=0分别相交于点A,B且p为线段AB中点,求这条直线方程
题目
直线l经过点p(2,-3),与直线2x-y-1=0和直线x+2y-4=0分别相交于点A,B且p为线段AB中点,求这条直线方程
答案
设A(a,b)在2x-y-1=0上
则2a-b-1=0
b=2a-1
B(c,d)在x+2y-4=0上
c+2d-4=0
c=-2d+4
P是AB中点则是[(a+c)/2,(b+d)/2]
所以(a+c)/2=2
a+c=a-2d+4=4 (1)
(b+d)/2=-3
b+d=2a-1+d=-6 (2)
所以a=-2,d=-1
b=-5,c=6
A(-2,-5),B(6,-1)
所以直线是x-2y-8=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 由曲线y=x平方 与直线y=x围成图形的面积是?
- 文明标语!
- 关于二十年后回家乡的习作范文
- 求1/5X+1/4X=1/5X+8+1/5X方程的解法
- 某种类型的飞机起飞划翔石,从静止开始做匀加速运动,加速度大小为4.0米每秒方,飞机的速度达到85m/s时,离开地面升空,如果飞机达到起飞速度时,突然接到命令停止起飞,飞行员及时飞机紧急制动,飞机坐匀减
- 有一支水银温度计刻度数据不准确,将温度计放在冰水混合物中时,温度计内水银柱长度为7厘米,插入一标准大
- 一个小数去掉小数点后,得到地数比原数多7.2,原数是多少?
- 225 300 315 330 345°的sin cos tan cot sec csc 的值是多少?
- 妈妈买来一条大鱼,小林问鱼有多重,妈妈笑着说:“3/4千克再加上鱼质量的1/2,就是这条鱼的质量.”你能算出这条鱼有多重吗?
- 1.设f(x)在点a处可导,求当x→0时极限lim[f(a+x)-f(a-x)]/x的值.