定义在（-1,1）上的奇函数f(x)=x的平方+nx+1分之x+m,求常数m,n的值

题目

定义在（-1,1）上的奇函数f(x)=x的平方+nx+1分之x+m,求常数m,n的值

答案

因为f(x)是奇函数,
所以f(0)=0
所以f(0)=m=0
因为f(x)=-f(-x)
所以x/(x^2+nx+1)=-(-x)/(x^2-nx+1)
所以nx=0
所以n=0
综上,m=0,n=0