已知函数f(x)=log底数为a真数为(x^2-ax+3),(a>0,a≠1)满足对任意实数x1,x2,当x1<x2≤a/2时,总有……
题目
已知函数f(x)=log底数为a真数为(x^2-ax+3),(a>0,a≠1)满足对任意实数x1,x2,当x1<x2≤a/2时,总有……
已知函数f(x)=log底数为a真数为(x^2-ax+3),(a>0,a≠1)满足对任意实数x1,x2,当x1<x2≤a/2时,总有f(x1)-f(x2)>0成立,试求实数a的取值范围.
答案
函数f(x)=log(a)[x²-ax+3]的真数是M=x²-ax+3,这是一个二次函数,其对称轴是x=a/2,又已知当x1>> M(x1)>M(x2) ===>>>>f(x1)>f(x2)所以,此对数函数的底数满足:a>1 另外,对于对数函数来说,真数必须大于0....
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