已知二次函数f(x)=x²－x＋1,若f(x)>2x+m在[-1,1]上恒成立,求m取值范围.
题目
已知二次函数f(x)=x²－x＋1,若f(x)>2x+m在[-1,1]上恒成立,求m取值范围.
答案
x²－x＋1>2x+m,在【-1,1】上恒成立
x²－3x＋1>m在【-1,1】上恒成立
即 y=x²－3x＋1在【-1,1】的最小值 >m
y=x²-3x+1
=(x-3/2)²-5/4
当x=1时,y有最小值-1
所以 m
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点