cos^2x+cos^2(x+120°)+cos^2（x+240°）

题目

答案

原式=cos²x+{-cos[180-(x+120)]}²+{-cos[180-(x+240)]}²
=cos²x+cos²(60-x)+cos²(60+x)
=cos²x+(cos60cosx+sin60sinx)²+(cos60cosx-sin60sinx)²
=cos²x+(1/2cosx+√3/2sinx)²+(1/2cosx-√3/2sinx)²
=cos²x+1/4cos²x+√3/2sinxcosx+3/4sin²x+1/4cos²x-√3/2sinxcosx+3/4sin²x
=3/2*cos²x+3/2sin²x
=3/2(sin²x+cos²x)
=3/2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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