在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,点P是BC边上任何一点,PE垂直AB于E,PF垂直CD于F,BG垂直CD于G,求证PE+PF=BG
题目
在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,点P是BC边上任何一点,PE垂直AB于E,PF垂直CD于F,BG垂直CD于G,求证PE+PF=BG
答案
[证明]作PM⊥BG
∵BG⊥DC,PF⊥DC
∴MPFG是矩形
∴MG=PF
在Rt△EBP和Rt△MPB中
角BEP=角PMB=90
角EBP=角MPB=角BCD
BP=PB
∴△EBP≌△MPB
∴MB=PE ∴BG=BM+MG ∴BG=PE+PF
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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