已知3cm长的一条弦所对的圆周角是135°,那么圆的直径是 _ .

已知3cm长的一条弦所对的圆周角是135°,那么圆的直径是 _ .

题目
已知3cm长的一条弦所对的圆周角是135°,那么圆的直径是 ___ .
答案
作业帮 如图所示,
∵AB=3cm,∠ACB=135°,
∴∠ADB=45°,
∴∠AOB=90°,
∴△AOB是等腰直角三角形,
∴2OA2=9,解得OA=
3
2
2

∴2OA=3
2

故答案为:3
2
根据题意画出图形,由等腰直角三角形的性质即可得出结论.

圆周角定理;等腰直角三角形.

本题考查的是圆周角定理,熟知在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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