两个重要极限对反三角函数也成立吗

题目

两个重要极限对反三角函数也成立吗
有个题,根号（x*（1--x)）分之arcsin根号x,x趋向正0求极限,这是怎么得出=1的

答案

arcsin根号x求导后是1/(2根号（x(1-x))
根号（x*（1--x)）求导 =（1-2x)/(2根号（x(1-x))
arcsin根号x求导/根号（x*（1--x)）求导=1/(1-2x)
x趋于0时趋于1