不论m为何实数,直线(m-1)x-y+2m+1=0恒过定点(  ) A.(1,−12) B.(-2,0) C.(-2,3) D.(2,3)

不论m为何实数,直线(m-1)x-y+2m+1=0恒过定点(  ) A.(1,−12) B.(-2,0) C.(-2,3) D.(2,3)

题目
不论m为何实数,直线(m-1)x-y+2m+1=0恒过定点(  )
A. (1,
1
2

B. (-2,0)
C. (-2,3)
D. (2,3)
答案
直线(m-1)x-y+2m+1=0可为变为m(x+2)+(-x-y+1)=0
 令
x+2=0
−x−y+1=0
,解得
x=−2
y=3

 故无论m为何实数,直线(m-1)x-y+2m+1=0恒通过一个定点(-2,3)
故选C.
将直线的方程(m-1)x-y+2m+1=0是过某两直线交点的直线系,故其一定通过某个定点,将其整理成直线系的标准形式,求两定直线的交点此点即为直线恒过的定点.

恒过定点的直线.

本题考点是过两条直线交点的直线系,考查由直线系方程求其过定点的问题,解题的方法是将直线系方程变为kl1+l2=0,的、然后解方程组

l2=0
l1=0
,求出直线系kl1+l2=0过的定点.直线系过定点的这一直线用途广泛,经常出现在直线与圆锥曲线,直线与圆等的综合题型中.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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