设随机变量x的分布律为:P(X=k)=λp^k(k=1,2,…),其中λ>0为已知常数,求参数p

题目

设随机变量x的分布律为:P(X=k)=λp^k(k=1,2,…),其中λ>0为已知常数,求参数p

答案

你应该知道,∑Px(k)=1吧?则∑Px(k)=λ(p+p^2+……)=λp/(1-p)=1.所以1-p=λp,所以p=1/(λ+1).