△ABC内角所对的边分别是a b c,asinAsinB+bcos²A=根号二a则b/a=?

题目

△ABC内角所对的边分别是a b c,asinAsinB+bcos²A=根号二a则b/a=?

答案

asinAsinB+bcos²A=√2a
正弦定理
sin²AsinB+sinBcos²A=√2sinA
sinB(sin²A+cos²A)=√2sinA
sinB=√2sinA
正弦定理
b=√2a
∴b/a=√2