若数列[An}的通项公式An=[根号下n+1】-根号下n,且前n项和等于3,则n等于?

题目

若数列[An}的通项公式An=[根号下n+1】-根号下n,且前n项和等于3,则n等于?

答案

令Sn = A1+……+An
则Sn = sqrt(2)-sqrt(1) + sqrt(3) - sqrt(2) + …… sqrt(n+1)-sqrt(n)
= sqrt(n+1) - 1
因为Sn = sqrt(n+1) - 1 = 3
所以n = 15
sqrt为开方