如图所示,直线L过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线L的距离分别是AE=1,CF=2,则EF的长是?

题目

如图所示,直线L过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线L的距离分别是AE=1,CF=2,则EF的长是?

答案

∠ABE+∠CBF=90°
∠ABE+∠EAB=90°
所以∠CBF=∠EAB
同理可证∠ABE=∠BCF
又AB=BC
所以三角形ABE全等于三角形BCF
所以AE=BF BE=CF
所以EF=2+1=3