已知（a-b-5）（a-b+5）=39，求3a-b+2的值．

题目

已知（a-b-5）（a-b+5）=39，求

3	a-b

+2的值．

答案

∵（a-b-5）（a-b+5）=（a-b）²-25，
∴（a-b）²=39+25=64，
∴a-b=8或a-b=-8，
a-b=8时，

3	a-b

+2=

3	8

+2=2+2=4，
a-b=-8时，

3	a-b

+2=

3	-8

+2=-2+2=0，
所以，

3	a-b

+2的值是4或0．

把（a-b）看作一个整体，利用平方差公式展开并求出（a-b）的值，再利用立方根的定义解答．

本题考点：立方根；平方根．

考点点评：本题考查了立方根的定义，平方根的定义，把（a-b）看作一个整体并求出其值是解题的关键．