把2x2+4x-1化成a（x+h）2+k（其中a，h，k是常数）的形式是（　　） A.2（x+1）2-3 B.2（x+1）2-2 C.2（x+2）2-5 D.2（x+2）2-9

题目

把2x²+4x-1化成a（x+h）²+k（其中a，h，k是常数）的形式是（　　）
A. 2（x+1）²-3
B. 2（x+1）²-2
C. 2（x+2）²-5
D. 2（x+2）²-9

答案

令y=2x²+4x-1，
根据二次函数的性质可知此二次函数的顶点坐标为x=-

4

2×2

=-1，y=

4×2×(−1)−16

4×2

=-3，
故将二次函数y=2x²+4x-1可化为y=2（x+1）²-3．
故选A．