在三角形ABC中已知AB=4*(根号6)/3,cosB=(根号6)/6,AC边上的中线BD=(根号5),则sinA的值为(

题目

在三角形ABC中已知AB=4*(根号6)/3,cosB=(根号6)/6,AC边上的中线BD=(根号5),则sinA的值为(

答案

作出平行四边形ABCE 中线BD延长必过E EC=AB ∠ABC=180°-∠ECB COS∠ECB=-√6／6 BE²=BC²＋EC²-2BCECCOS∠ECB （2√5）²=BC²＋（4√6／3）²-2BC×4√6／3×（-√6／6） BC=2求ACAC=√...