线性代数:满秩、行满秩、列满秩矩阵与另一矩阵的相乘后,新的矩阵的秩?
题目
线性代数:满秩、行满秩、列满秩矩阵与另一矩阵的相乘后,新的矩阵的秩?
如Am*n矩阵,另一矩阵B:
1、A为满秩矩阵时,则r(AB)=r(BA)=r(B);
2、A为行满秩矩阵时,则r(BA)=r(B);
3、A为列满秩矩阵时,则r(AB)=r(B).
我对此理解起来很吃力,我通过举例子预算,以上结论确实成立,但脱离距离例子我就大脑很混乱了.
我想请教您:第一,1-3的结论为什么成立,很希望您给我指导,具体如何证明的?
第二,还有就是对于矩阵B,是不是运算时,无论左乘A还是右乘A只要满足矩阵的初等运算法则这个基本条件就行了?
答案
1、A为满秩矩阵
那么A是可逆方阵
一方面有 r(AB)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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