求证n除以n次根号下的n的阶乘在n趋向于无穷大时的极限等于e,

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题目

求证n除以n次根号下的n的阶乘在n趋向于无穷大时的极限等于e,

答案

这是Stirling公式的特殊情况,如果想要比较直接的证明的话可以看下面的链接
严格证明的方法在评论里

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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