某农场100名职工拥有20公顷土地,分别种植水稻和棉花（两种农作物的种植面积都是整数公顷）,有

题目

某农场100名职工拥有20公顷土地,分别种植水稻和棉花（两种农作物的种植面积都是整数公顷）,有
某农场90名职工拥有20公顷土地,分别种植水稻和棉花（两种农作物的种植面积都是整数公顷）,有关数据如表所示
农作物 每公顷所需人数 每公顷预计产值
水稻 4人 4.5万元
棉花 5人 7.5万元
要使总产值不低于112万元,那么这个农场有哪几种方案种植水稻、棉花?如何安排种植职工?

答案

设种植水稻X公顷,种植棉花20-X公顷
4.5X+7.5（20-X)≥112
4.5X+150-7.5X≥112
3X≤38
X≤38/3
根据人数可列方程为
4X+5（20-X)≤90
4X+100-5X≤90
X≥10
所以10≤X≤38/3


因为X为整数,所以X可以取10,或11,或12


即种植方案有以下三种：
第一种：水稻10公顷、棉花10公顷
第二种：水稻11公顷、棉花9公顷
第一种：水稻12公顷、棉花8公顷


安排职工如下：
第一种方案：种水稻职工人数40人,种棉花人数50人
第二种方案：种水稻职工人数44人,种棉花人数45人
第一种方案：种水稻职工人数48人,种棉花人数40人