如图在倾角θ=30°的粗糙斜面上放一物体重力G现在用于斜面底边平行的力F=G/2推物体物体恰好斜向下做匀直

题目

如图在倾角θ=30°的粗糙斜面上放一物体重力G现在用于斜面底边平行的力F=G/2推物体物体恰好斜向下做匀直
则物体与斜面间的动摩擦因数是多少?

答案

解析：
物体在平行斜面方向一共受三个力的作用,一是使物体下滑的力F1=Gsinθ=G/2；二是推力F=G/2；三是滑动摩擦力Ff,因为F1和F是相互垂直的,所以这两个力的合力为F0=√2F=√2G /2.
此力方向与底边成45°,又因为F1,F,Ff三个力的合力为零,所以Ff与F0的大小相等、方向相反.而：
Ff=μFN,①
FN=Gcosθ=√3G/2②
将②式及F0=Ff=√2G /2代入①式可得：
μ=√6 /3