求函数f（x）=-x3+3x2在区间[-2，2]上的最大值和最小值．

题目

求函数f（x）=-x³+3x²在区间[-2，2]上的最大值和最小值．

答案

∵f'（x）=-3x2+6x（3分）   由f'（x）=0得 x1=0，x2=2当x∈（-2，0）时，f'（x）＜0，f（x）单调递减；（6分）当x∈（0，2）时，f'（x）＞0，f（x）单调递增．（9分）∴x1=0是函数f（x）的极小...

求导函数，确定函数的单调性，可得函数的极值与端点函数值比较，即可得到结论．

本题考点：利用导数求闭区间上函数的最值．

考点点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的最值，考查学生的计算能力，属于中档题．