已知一元二次方程2x^2-3x+1=0的两个根分别为x1 x2

题目

已知一元二次方程2x^2-3x+1=0的两个根分别为x1 x2
求x1^2+x2^2和(x1-x2)^2

答案

x1+x2=3/2
x1x2=1/2
所以x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=9/4-1
=5/4
(x1-x2)²
=(x1+x2)²-4x1x2
=9/4-2
=1/4